初中数学有没有什么很坑的几何题?

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所属分类:高考动态
摘要

很坑的几何题有这样几类:第一类“坑”有题目,无图形题目:已知△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC的长。题目没有给出具体图形,根据我们一贯的思维,我们认为的图形是第一种情况:如下图1而答案并非只有这

很坑的几何题有这样几类:

第一类“坑” 有题目,无图形

题目:已知△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC的长。

题目没有给出具体图形,根据我们一贯的思维,我们认为的图形是第一种情况:如下图1

而答案并非只有这一种,我们还可以画出另外一种图形:如下图2

这类题目就是没有给出具体的图形,如果同学们做题只是常规思维,那么很难画出第二种图的,这一类题目确实很“坑”。

第二类“坑”抠字眼

也有这么一类题目,我们会忽略题目中的关键字眼,如下面一题:

题目:已知AB=8 ,直线AB上有一点C,AC=3,求BC的长.

这道题目里面很简单,但很多同学会做错,因为这里面有个关键的字眼“直线”,直线和线段有什么区别呢?我们通过下每两个图给大家解答一下

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这道题目只是抠字眼题目中的简单一道,还有很多这一类题目,因此做题时要认真读题,更要认真理解题目。

第三类“坑”最值问题转化

最值问题是让学生真正头疼的题目,往往出现在填空选择等的压轴题中,得分率很低,是实实在在的“坑”题。下面给大家举例说一下这样一题,题目如下:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以点C为圆心,2为半径作圆C,分别交AC、BC于D、E两点,点P是圆C上一个动点,则(1/2)PA+PB的最小值为________.

这是一道阿氏圆求最值问题,很多同学学过了将军饮马类的问题,对称连接就可以很快解决了,但这道题中(1/2)PA如何进行转化?在学生看来确实难度很高,还有比这坑的题目吗?这类题我们做一下,仅供参考。如下图:

需要找到方法,才可以快速解决这道题目。

第四类“坑”关键辅助线

辅助线的“坑”是初中几何题中最大的,也是最难的,几乎所有类型的几何题中,都有辅助线的身影。有时一道看似简单的题目,但却感到“山重水复疑无路”,此时若能添加一条辅助线,就可能“柳暗花明又一村”。下面分享一道中考题目:

题目:如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BC=4 ,D为AB中点,DC⊥BC,则△ABC的面积为________.

添加一条辅助线,做法如下:

做出辅助线,问题就简单多了。

总结

初中几何问题,本身就是数学里的超级大坑,欢迎更多朋友一起来交流。

初中数学主要包含代数、几何以及统计与概率三大部分,代数和几何基本上各自占据初中数学的半壁江山。

在初中数学中, 代数部分以基础运算和应用为主,只要学生的基础运算能力过关,学习起来还是相对容易;几何部分相对来说,难度就会大一些,因为几何部分知识点比较多,解题的方法和思路也比较灵活,不像代数的题目有那么多的套路,需要学生具备一定分分析、理解、应变和知识迁移能力,因此很多同学在几何部分学习起来总是感觉到很有压力。

无论是平时的考试还是中考中,数学试卷的压轴题一般都是以几何探究题或二次函数与几何综合题,一道题目会涉及到许多的知识点、方法和思路及数学思想。

一般的几何题难度不是很大,分析和利用好题目的已知条件即可,但如果是一些几何综合探究题,难度就会陡增,题目的考查广度和深度都有很大的提升,很多同学在面对这类题目的时候往往会感受到力不从心,有些同学在面对这类题目的时候就直接放弃了,也许有时间连题目都没有去读,或许读了题目也没有能理解题意,也就谈不上正确解答了。

在辅导学生的过程中,很多学生都比较讨厌一些几何综合题。有这样一种题目估计很多的同学都比较讨厌,看似是一道选择或填空题,可是一道题目缺包含了多个结论,还得一个个去判断,一道小题所花费的时间远比一道大题甚至是几道大题所花费的时间都要多。

看看下面这个题目就是这样的类型:

虽然是一道填空题,选择正确的结论,可这四个结论每一个都是需要去认真分析、运算和证明的,大体一看估计会涉及到菱形的性质;直角三角形的性质;三角函数;全等三角形等知识点。

二次函数与几何综合题也是初中数学中常考的题目,也算是比较难的一类题目,把初中代数部分最难的知识点与几何图形综合起来考查,将二次函数的图像、性质和常见几何图形的性质结合起来考查。涉及的考点较多,知识的跨度比较大,方法也比较灵活,对学生的思维能力有比较高的要求。

几何探究题也是近些年来中考数学考查的热点内容,先从简单的几何问题入手,去探究和讨论一些规律和方法,为后面的问题的解答做好铺垫和准备,难度依次递增,最后一问一般是去解决一些实际问题或综合性问题,对学生的知识迁移能力和应变能力有比较高的要求。

对学生来说,我们是无法避免这些所谓的比较坑的题目的,对于几何问题,没必要心存恐惧,仔细去研究会发现所有的难题都是有突破口的,都是由一个个基础的知识点、方法堆集而来的,我们需要做的是逐个突破。

对于几何的学习,首先必须要对基本的概念、性质、定理、判定要非常的熟悉;其次需要去建立一个完整的知识体系,将所有的零散知识点有机结合起来;再次,在学习的过程中需要不断培养自己的数学思维,像分类讨论、数形结合、整体思路、方程思路等式解决这类问题所必备的;此外,还需要在学习中不断总总结、反思、积累,对于几何综合题关键在于找准其突破口,在听课和看答案解析的时候要多去思考,理清每一步的思路和方法。

您好,我是爱好中草药的数学老师。同学从你的提问中我发现你对几何题有恐惧。为什么这样说呢?你说几何题很坑,说明你曾经因为几何题解题或者证明过程丢过分。

在数学教学过程中,老师知道你说的很坑也就是难度大的几何题出现在哪里?

一、选择题最后一题,如图1:

这样的菱形和扇形结合的题型让你不知道如何入手。

二、还有填空题的压轴题如图2:

这种坐标和三角形结合的题目答案一般都是不唯一的,思维想像空间不丰富的学生往往会漏掉答案,得不到满分。

三、还有一种是最难也就是你说的最坑的几何题,动点问题。
如图3:

这样的题型,估计很多几何知识学的不扎实的学生都会放弃。

言归正传,同学几何题说实话没有坑题,只有你对几何知识掌握程度深浅而已,如果你对数学知识会思考会提问会总结会归纳,最后会举一反三,老师相信初中数学没有一道几何题会坑你。

以上是老师教学过程中,粗浅经验之谈,不足之处欢迎同行指正与交流!

最坑的题是那种,一看到题就觉得好简单呀,这不送分题吗,然后非常开心的就掉进了坑里,最关键的是掉进坑里还全然不知,觉得坑里贼舒服,因为自认为把分轻松拿到了手。








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当然有 还有不少,初中平面几何即便在竞赛中也有很多令人头大的怪题,这里给你举两个例子。可以尝试下,第一个题目前至少有四五种方法。多尝试下。欢迎交流。

数学永远都有很坑的题,因为数学内容广,而且灵活性高。所以数学最容易出现超难题。而数学中的难度大的题主要集中在几何中。具体有以下几种情况。

一、几何图形变换多,尤其空间图形,如果想象能力如果跟不上,则一个很简单的图都会出现很难的题。

二、意想不到的辅助线类型,尤其是辅助线位于图形外面的。很多学生甚至老师都想不到。

三、几何题灵活度高,随便的题将题设转变为结论,都会提升难度。导致很多人不会做。

综上所述,数学中难度大的题是比较多的。

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